Fórmula dos juros compostos: M = C × (1 + i)ⁿ, com exemplos
Por Marco Aurélio Souza · · 2 min de leitura
A fórmula dos juros compostos é M = C × (1 + i)ⁿ. M é o montante (valor final), C é o capital (valor inicial), i é a taxa por período, escrita em decimal (1% = 0,01), e n é o número de períodos. Os juros são a diferença entre o montante e o capital: J = M − C. A taxa e o prazo precisam estar na mesma unidade, os dois em meses ou os dois em anos.
As letras da fórmula
| Letra | O que é | Exemplo |
|---|---|---|
| M | Montante, o valor final | R$ 1.126,83 |
| C | Capital, o valor inicial | R$ 1.000,00 |
| i | Taxa por período, em decimal | 1% ao mês = 0,01 |
| n | Número de períodos | 12 meses |
| J | Juros (M − C) | R$ 126,83 |
Exemplo passo a passo
R$1.000 a 1% ao mês por 12 meses:
- Some 1 à taxa: 1 + 0,01 = 1,01.
- Eleve ao número de meses: 1,01¹² = 1,126825.
- Multiplique pelo capital: 1.000 × 1,126825 = R$ 1.126,83.
- Juros: 1.126,83 − 1.000 = R$ 126,83.
Com depósitos todo mês
Quando há um depósito igual todo mês (D), no fim de cada mês, o valor acumulado pelos depósitos é:
VF = D × [(1 + i)ⁿ − 1] ÷ i
Exemplo: R$100 por mês a 1% ao mês por 12 meses = 100 × (1,126825 − 1) ÷ 0,01 = R$ 1.268,25. Somando os R$1.126,83 do valor inicial, o total é R$ 2.395,08, o mesmo resultado da calculadora.
Como achar a taxa ou o prazo
- Taxa: i = (M ÷ C)^(1/n) − 1. Exemplo: de R$1.000 para R$1.126,83 em 12 meses dá 1% ao mês.
- Prazo: n = log(M ÷ C) ÷ log(1 + i). Exemplo: para dobrar o valor a 1% ao mês, n = log(2) ÷ log(1,01) ≈ 69,7 meses.
Erros comuns
- Misturar unidades: taxa ao ano com prazo em meses. Converta antes. Veja taxa mensal e anual.
- Esquecer de dividir por 100: 1% é 0,01, e não 1.
- Multiplicar a taxa pelo prazo: isso é conta de juros simples.
O conteúdo é educativo, com contas sem impostos, taxas ou inflação. Não é recomendação de investimento nem de crédito.
Escrito por Marco Aurélio Souza · Atualizado em 8 de novembro de 2026
Marco escreve guias práticos sobre dinheiro e o dia a dia no Descomplica Pra Mim, conferindo cada conta antes da publicação. O conteúdo é educativo e não é recomendação de investimento.
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